• Triangle de Pascal

    Construction du triangle de PascalConstruction du triangle de Pascal :

    Chaque nombre est la somme des deux nombres qui sont au dessus de lui 

     

     

     

    Le triangle de Pascal qui contient tous les coefficients binomiaux possède de nombreuses propriétés ;

    1. Découvrez l'une d'entres elles (cliquez sur un nombre proposé en haut, puis cliquez sur tous ses multiples dans le triangle, ) :

      Triangle de Pascal

    2. On retrouve une image fractale connue : le triangle de Sierpinski :

    3. D'autre part, la somme des nombres de chaque ligne est une puissance de 2 :


    4. Et la somme des nombres "en diagonales" est un nombre de la suite de Fibonacci :


    5. Si l'on considère les chemins commençant du 1er nombre et passant par les nombres adjacents de la ligne suivante, le nombre indique le nombre de chemins arrivant à celui-ci :


    6. Et enfin, le troisième nombre de chaque ligne est la somme des n premiers entiers (les nombres triangles) :
      1
      1+2 = 3
      1+2+3 = 6
      1+2+3+4 = 10  etc.

     

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  • Commentaires

    1
    Mercredi 18 Mars à 11:36

    Un travail propre est bien fait. Merci.

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