Triangle de Pascal

Construction du triangle de Pascal :

Chaque nombre est la somme des deux nombres qui sont au dessus de lui 

Le triangle de Pascal qui contient tous les coefficients binomiaux possède de nombreuses propriétés ;

1. Découvrez l'une d'entres elles (cliquez sur un nombre proposé en haut, puis cliquez sur tous ses multiples dans le triangle, ) :
   
   

   

2. On retrouve une image fractale connue : le triangle de Sierpinski :
   
   
3. D'autre part, la somme des nombres de chaque ligne est une puissance de 2 :
   
   
   
4. Et la somme des nombres "en diagonales" est un nombre de la suite de Fibonacci :
   
   
   
5. Si l'on considère les chemins commençant du 1er nombre et passant par les nombres adjacents de la ligne suivante, le nombre indique le nombre de chemins arrivant à celui-ci :
   
   
   
6. Et enfin, le troisième nombre de chaque ligne est la somme des n premiers entiers (les nombres triangles) :
   1
   1+2 = 3
   1+2+3 = 6
   1+2+3+4 = 10  etc.