La planche de Galton est constituée de clous, une bille tombe sur un clou, elle peut tomber à gauche ou à droite de celui-ci avec une probabilité de 1/2, puis elle tombe sur un nouveau clou, etc...
Cette animation simule aléatoirement la chute de plusieurs billes.
On retrouve pour un grand nombre de billes une quantité proportionnelle aux coefficients binomiaux :
Voir l'animation flash sur le site de Thérèse Eveilleau :

Construction du triangle de Pascal :

Chaque nombre est la somme des deux nombres qui sont au dessus de lui 

Le triangle de Pascal qui contient tous les coefficients binomiaux possède de nombreuses propriétés ;

1. Découvrez l'une d'entres elles (cliquez sur un nombre proposé en haut, puis cliquez sur tous ses multiples dans le triangle, ) :
   
   

   

2. On retrouve une image fractale connue : le triangle de Sierpinski :
   
   
3. D'autre part, la somme des nombres de chaque ligne est une puissance de 2 :
   
   
   
4. Et la somme des nombres "en diagonales" est un nombre de la suite de Fibonacci :
   
   
   
5. Si l'on considère les chemins commençant du 1er nombre et passant par les nombres adjacents de la ligne suivante, le nombre indique le nombre de chemins arrivant à celui-ci :
   
   
   
6. Et enfin, le troisième nombre de chaque ligne est la somme des n premiers entiers (les nombres triangles) :
   1
   1+2 = 3
   1+2+3 = 6
   1+2+3+4 = 10  etc.